Le sorelle del monastero Santissima Trinità sono presenti ad Alessano dal 1995 come fondazione del monastero di Lucca; seguono la regola di santa Chiara di Assisi, da lei scritta e approvata da papa Innocenzo IV nel 1253. Vivono la sequela di Cristo nella povertà e minorità, in una fraternità caratterizzata dalla semplicità evangelica.
Il monastero è stato voluto nella diocesi di Ugento – S. M. di Leuca dal Vescovo Mario Miglietta e molto caldeggiato dal Vescovo di Molfetta – Ruvo – Giovinazzo e Terlizzi mons. Tonino Bello per essere luogo di preghiera, accoglienza, accompagnamento spirituale e testimonianza di povertà e fraternità evangelica. È stato eretto canonicamente il 2 febbraio 1999 e la chiesa fu consacrata il 12 aprile dello stesso anno. Il monastero è giuridicamente affidato alla peculiare cura del Vescovo diocesano e intitolato, insieme alla chiesa, alla santissima Trinità.
La giornata in monastero è come il quadrante di un orologio le cui lancette hanno come perno l’Eucaristia e ruotano sulle ore della preghiera liturgica e personale, della vita fraterna, del lavoro e dello studio, in un continuo dialogo con Dio che parla al cuore e le sorelle che parlano a Lui a nome della Chiesa, dell’umanità e di ogni fratello vicino o lontano, esprimendo le innumerevoli voci di gioia e di speranza, di tristezza e di dolore che giungono dal mondo intero.